Тарасенкова домашня з математики 7 клас решебник

Вправа 461

 

Умова:

Доведіть, що сума многочленів 5х4 + 0,3х3 + 2х + 6, -2х3 + 7х2 - 2x i 1,7х3 +10 за будь-якого значения х набуває додатного значення.

 

Відповідь:

4 + 0,3х3 + 2х + 6 + (-2х3 + 7х2 - 2х) + (1,7х3 + 10) =
= 5х4 + 0,3х3 + 2х + 6 - 2х3 + 7х2 - 2х + 1,7х3 + 10 = 5х4 + 7х2 + 16.
Оскільки х4 ≥ 0, х2 ≥ 0, то 5х4 + 7х2 + 16 > 0 як сума двох невід'ємних i одного додатного числа.