Алгебра 7 клас решебник гдз

Вправа 511

 

Умова:

Площа прямокутника - 100 м2. Якщо кожну його сторону збільшити на 5 м, то площа прямокутника збільшитъся на 170 м2. Знайдіть периметр початкового прямокутника.

 

Відповідь:

Позначимо одну сторону прямокутника а м, тоді його друга сторона дорівнює 100/а м.
Площа збільшеного трикутника:

(а + 5) • (100/а + 5) = 100 + 5а + 500/а + 25.
За умовою ця площа дорівнює 100 + 170 = 270 (м2).
Отже, 100 + 5а + 500/а + 25 = 270; 5а + 500/а + 125 = 270; 5а + 500/а = 145;
5(а + 100/а) = 5 • 29; а + 100/а = 29.
Периметр даного прямокутника: (а + 200/а) • 2 = 29 • 2 = 58 (м).
Biдповідь: 58 м.