Алгебра 7 клас гдз

Вправа 564

 

Умова:

Використовуючи формули квадрата суми i квадрата розниці, обчисліть суму квадратів чисел:
1) 55 і 45; 2) 43 і 41; 3) 64 i 24; 4) 199 і 201.

 

Відповідь:

1) 552 + 452 = (50 + 5)2 + (50 - 5)2 = 502 + 500 + 25 + 502 - 500 + 25 = 2500 + 2500 + 50 = 5050;
2) 432 + 412 - (40 + 3)2 + (40 + 1)2 = 1600 + 240 + 9 + 1600 + 80 + 1 = 3530;
3) 642 + 242 = (60 + 4)2 + (20 + 4)2 = 3600 + 480 + 16 + 400 + 160 + 16 = 4672;
4) 1992 + 2012 = (200 - 1)2 + (200 + 1)2 = 40 000 - 400 + 1 + 40 000 + 400 + 1 = 80 001.