Алгебра 7 клас Тарасенкова решебник відповіді гдз
Вправа 566
Умова:
Периметр квадрата збільшили на 16 см, при цьому його площа збільшилася на 40 см . Знайдіть сторону початкового квадрата.
Відповідь:
Нехай сторона початкового квадрата а см. Тоді його периметр 4а см.
Периметр квадрата збільшили на 16 см: (4а + 16) см.
Тоді його сторона стала дорівнювати (4а + 16) : 4 = а + 4 (см).
Площа зміненого квадрата - (а + 4)2 см2.
За умовою (а + 4)2 - а2 = 40; а2 + 8а + 16 - а2 = 40; 8а = 40 - 16; 8а = 24; а = 3.
Biдповідь: 3 см.