Алгебра 7 клас Тарасенкова решебник відповіді гдз

Вправа 566

Умова:

Периметр квадрата збільшили на 16 см, при цьому його площа збільшилася на 40 см . Знайдіть сторону початкового квадрата.

Відповідь:

Нехай сторона початкового квадрата а см. Тоді його периметр 4а см.
Периметр квадрата збільшили на 16 см: (4а + 16) см.
Тоді його сторона стала дорівнювати (4а + 16) : 4 = а + 4 (см).
Площа зміненого квадрата - (а + 4)² см².
За умовою (а + 4)² - а² = 40; а² + 8а + 16 - а² = 40; 8а = 40 - 16; 8а = 24; а = 3.
Biдповідь: 3 см.