Тарасенкова І. М. Богатирьова Алгебра 7 клас решебник відповіді

Вправа 574

 

Умова:

Піднесіть до квадрата вираз:
1) a - b - c - d;   3) a + b - c + d;
2) -a + b - c - d; 4) -a + b - c + d.

 

Відповідь:

1) (а - b - с - d)2 = а2 + b2 + с2 + d2 + 2 • а • (-b) + 2а • (-с) + 2а • (-d) + 2 • (-b) • (-с) +
+ 2 • (-b) • (-d) + 2 • (-с) • (-d) = а2 + b2 + с2 + d2 - 2аb - 2ас - 2ad + 2bc + 2bd + 2cd;

2) (-а + b - с - d)2 = а2 + b2 + с2 + d2 + 2 • (-а) • b + 2 • (-а) • (-с) + 2 • (-а) • (-d) +
+ 2b • (-с) + 2b • (-d) + 2 • (-с) • (-d) = а2 + b2 + с2 + d2 - 2аb + 2ас + 2ad - 2bс - 2bd + 2cd;

3) (а + b - с + d)2 = а2 + b2 + с2 + d2 + 2аb + 2а • (-с) + 2ad + 2b • (-с) + 2bd +
+ 2 • (-с) d = а2 + b2 + с2 + d2 + 2аb - 2ас + 2ad - 2bс + 2bd - 2cd;

4) (-а + b - с + d)2 = а2 + b2 + с2 + d2 - 2аb + 2ас - 2ad - 2bс + 2bd - 2cd.