Тарасенкова І. М. Богатирьова Алгебра 7 клас решебник

Вправа 576

 

Умова:

Сторони трьох квадратів є послідовними натуральними числами. Різниця суми площі першого i другого квадратів та площі третього квадрата дорівнює 12. Знайдіть сторони цих квадратів.

 

Відповідь:

7L576v1

х2 + (х + 1)2 - (x + 2)2 = 12; х2 + х2 + 2x + 1 - х2 - 4x - 4 = 12;
х2 - 2x - 3 = 12; х2 - 2x + 1 - 1 - 3 = 12; х2 + 2x + 1 - 12 + 4;
(x - 1)2 = 16; (x - 1)2 = 42 або (x - 1)2 = (-4)2, звідки x - 1 = 4 або x - 1 = -4; x = 5 або x = -3.
Друге значення не задовольняє умову задачі (х > 0).
Отже, х = 5, тоді 5 + 1 = 6, 5 + 2 = 7.
Biдповідь: 5, 6, 7.