Тарасенкова О. М. Коломієць Алгебра 7 клас решебник відповіді гдз

Вправа 579

 

Умова:

Натуральне число при діленні на 9 дає в остачі 3. Доведіть, що квадрат цього числа ділиться на 9.

 

Відповідь:

Дане число можна подати у вигляді а • 9 + 3, де а - частка, 9 - дільник, 3 - остача.
Тоді (а • 9 + 3)2 = 81а2 + 54а + 9 = 9(9а2 + 6а + 1).

Отже, квадрат даного числа дилиться на 9.