Алгебра 7 клас решебник гдз

Вправа 616

Умова:

Спростіть вираз:
1) (5 + b)² - b²;    3) 49у² - (5 + 7у)2;
2) (4 - 2b)2 - 4b²; 4) 25х² - (5х + 1)2.

Відповідь:

1) (5 + b)2 - b² = (5 + b - b)(5 + b + b) = 5(5 + 2b) = 25 + 10b;
2) (4 - 2b)2 - 4b² = (4 - 2b)2 - (2b)2 = (4 - 2b - 2b)(4 - 2b + 2b) =
= (4 - 4b) • 4 = 16 - 16b;
3) 49y² - (5 + 7y)2 = (7y)2 - (5 + 7y)2 = (7y + 5 + 7y)(7y - (5 + 7y)) =
= (14y + 5)(7y - 5 - 7y) = (14y + 5) • (-5) = -70y - 25;
4) 25x² - (5x + 1)2 = (5x)2 - (5х + 1)2 = (5x + 5x + 1)(5x - 5х - 1) =
= (10х + 1) • (-1) = -10x - 1.