Підпишись та отримуй 12 балів!


Тарасенкова Алгебра 7 клас решебник

Вправа 623

 

Умова:

Доведіть тотожність:
1) (а + b)2 - (-a - b)2 = 0;
2) (а + b)2 - (а - b)2 = 4аb;
2) (b - 2а)2 - (b - а)2 = 3а2 - 3b2.

 

Відповідь:

1) (а + b)2 - (-a - b)2 = 0; (а + b + (-а - b)(а + b - (-а - b)) = (а + b - а - b)(а + b + а + b) = 0 • (2а + 2b) = 0;
2) (а + b)2 - (а - b)2 = (а + b + а - b)(а + b - а + b) = 2а • 2b = 4аb;
3) (b - 2а)2 - (b - а)2 = (b - 2a + b - a)(b - 2a - b + a) = (2b - 3a) • (-a) = -2ab + 3a2 = 3a2 - 2ab.