Тарасенкова І. М. Богатирьова Алгебра 7 клас

Вправа 627

 

Умова:

Доведіть, що:
1) 342 - 1 ділиться на 11;
2) 532 - 4 ділиться на 5;
3) 1112 - 9 ділитъся на 12.

 

Відповідь:

1) 342 - 1 - (34 - 1)(34 + 1) = 33 • 35 = 11 • 3 • 35 - ділиться на 11;
2) 532 - 4 = (53 - 2)(53 + 2) = 51 • 55 = 51 • 11 • 5 - ділиться на 5;
3) 1113 - 9 = 1112 - 32 = (111 - 3)(111 + 3) = 108 • 114 = 12 • 9 • 114 - ділиться на 12.