Тарасенкова Алгебра 7 клас решебник гдз

Вправа 629

 

Умова:

Спростіть вираз:
1) (x + y + 2)(x - y + 2);
2) (xy + x2 + y2)(xy - x2 - y2);
3) (х - у - z)(х + у - z).

 

Відповідь:

1) (х + у + 2)(х - у + 2) = ((х + 2) + у)((х + 2) - у) = (х + 2)2 - у= х2 + 4х + 4 - у2;
2) (ху + х2 + у2)(ху - х2 - у2) = (хy + (х2 + у2))(ху - (х2 + у2)) =
= (ху)2 - (х2 + у2)2 = х2у2 - (х4 + 2х2у2 + у4) = х2у2 - х4 - 2х2у2 - у4 = -х4 - х2у2 - у4;
3) (х - у - z)(х - у + z) = ((х - z) - у)((х - z) + у) = (х - z)2 - у2 = х2 - 2xz + z2.