Алгебра 7 клас відповіді

Вправа 635

 

Умова:

Доведіть тотожність: (2n+ 2n + 1 )2 - (2n2 + 2n)2 = (2n + 1)2.

 

Відповідь:

(2n2 + 2n + 1 )2 - (2n2 + 2n)2 = (2n2 + 2n + 1 + 2n2 + 2n)(2n2 + 2n + 1 - 2n2 - 2n) =
= (4n2 + 4n + 1) • 1 = (2n)2 + 2 • 2n • 1 + 12 = (2n + 1)2.