Алгебра 7 клас

Вправа 676

 

Умова:

Спростіть вираз:
1) (а + 2b)(а2 - 2аb + 4b2)(а3 - b3);
2) (3х - у)(3х + y)(9х2 + 3xy + у2)(9х2 - 3xy + у2);
3) (m - 0,1n)(m3 + 0,001n3)(m2 + 0,1mn + 0,01n2).

 

Відповідь:

1) (а + 2b)(а2 - 2аb + 4b2)(а3 - b3) = (а3 + (2b)3)(a3 - b3) =
= (а3 + 8b3)(а3 - b3) = а6 - а3b3 + 8а3b3 - 8b6 = а6 + 7а3b3 - 8b6;

2) (3х - у)(3х + y)(2 + 3xy + у2)(9х2 - 3xy + у2) =
= (3х - y)(9x2 + 3ху + у2)(3х + у)(9х2 - 3ху + у2) =

= ((3х)3 - у3)(3x)3 + у3) = (27х3 - у3)(27х3 + у3) = (27х3)2 - (у3)2 = 729х6 - у6;
3) (m - 0,1n)(m3 + 0,001n3)(m2 + 0,1mn + 0,01n2) =
= (m - 0,1n)(m2 + 0,1mn + 0,01n2)(m3 + 0,001n3) =

= (m3 - 0,001n3)(m3 + 0,001n3) = (m3)2 - (0,001n3)2 = m6 - 0,000001n6.