Тарасенкова О. М. Коломієць Алгебра 7 клас відповіді гдз

Вправа 682

 

Умова:

Доведіть, що:
1) 793 - 293 ділиться на 25.
2) 106 - 1 ділиться на 3.

 

Відповідь:

1) 793 - 293 = (79 - 29)(792 + 79 • 29 + 292) =
= 50 • (792 + 79 • 29 + 292) = 25 • 2 • (792 + 79 • 29 + 292).

Оскільки один iз множників ділиться на 25, то i добуток ділиться на 25.
2) 106 - 1 = (102)3 - 1 = 1003 - 1 = (100 - 1)(1002 + 100 + 1) =
= 99 • (1002 + 101) = 3 • 33 • (1002 + 101) - ділиться на 3.