Підпишись та отримуй 12 балів!


Алгебра 7 клас решебник відповіді

Вправа 695

 

Умова:

Обчисліть:
1) значення виразу a3 + b3, якщо а + b = -3, аb = -10;
2) значення виразу а3 - b3, якщо b - а = 5 , аb = 14.

 

Відповідь:

1) а3 + b3 = (а + b)(а2 - ab + b2).
Якщо а + b = -3, аb = -10, то а3 + b3 = 3(а2 + b2 + 10).
Щоб обчислити а2 + b2, піднесемо до квадрата piвність а + b = -3 (обидві її частини):
(а + b)2 = 9; а2 + 2аb + b2 = 9;

а2 + b2 = 9 - 2ab = 9 - 2 • (-10) = 9 + 20 = 29.
Тоді а3 + b3 = -3 • (29 + 10) = -117.
2) а3 - b3 = (а - b)(а2 + аb + b2);
(b - а)2 = 25; b2 - 2аb + а2 = 25;
b2 + а2 = 25 + 2аb = 25 + 2 • 14 = 25 + 28 = 53.
а3 - b3 = -5 • (53 + 14) = -335.