Алгебра 7 клас решебник

Вправа 700

 

Умова:

Доведіть тотожність 5(а - b) + 6(b - с) - 3(а - с) = 3(а - с) + (b - а) різними способами.

 

Відповідь:

І спосіб:
ЛiBa частина:
5(а - b) + 6(b - с) - 3(а - с) = 5а - 5b + 6b - 6с - 3а + 3с = 2а + b - 3с.

Права частина:
3(а - с) + (b - а) = 3а - 3с + b - а = 2а + b - 3с. 
2а + b - 3с = 2а + b - 3с.
II cпociб.
Різниця лівої i правої частин:
5(а - b) + 6(b - с) - 3(а - с) - 3(а - с) - (b - а) = 5а - 5b + 6b - 6с - 3а + 3с - 3а + 3с - b + а =
= 6а - 6а + 6b - 6b + 6с - 6с = 0.