Тарасенкова Алгебра 7 клас гдз

Вправа 762

 

Умова:

Розкладіть на множники вираз:
1) 2 - а3b3 - аb;
2) (а + b)2 - с2 + а + b + с;
3) (a - b)2 - (c + d)2 - a + b - c - d.

 

Відповідь:

1) 2- a3b3 - ab. Подамо 2 як суму 1 + 1:
1 + 1 - а3b3 - ab = (1 - а3b3) + (1 - аb) = (1 - ab)(12 + ab + a2b2) + (1 - аb) =
= (1 - аb)(1 + ab + a2b2 + 1) = (1 - аb)(2 + аb + a2b2);

2) (а + b)2 - с2 + а + b + с = ((а + b)2 - с2) + (а + b + с) =
= (а + b - с)(а + b + с) + (а + b + с) = (а + b + с)(а + b - с + 1);

3) (а - b)2 - (с + d)2 - а + b - с - d = ((а - b)2 - (с + d)2) - (a - b + c + d) =
= (а - b - с - d)(a - b + c + d) - (a - b + c + d) = (a - b + c + d)
(а - b - с - d - 1).