Тарасенкова домашня з математики 7 клас гдз

Вправа 776

 

Умова:

Розкладіть на множники многочлен:
1) а3 - 10а2 + 23а - 6; 2) 12х3 + 25х2 + 44х + 24.

 

Відповідь:

1) а3 - 10а2 + 23а - 6 = а3 - 3а2 - 6а2 - а + 18а + 5а - 6 =
= (а3 - 3а2) + (-6а2 + 18а) - (а2 - 5а + 6) = а2(а - 3) - 6а(а - 3) -
- (а2 - 2 • 2,5 • а + 2,52 + 6) = а2(а - 3) - 6а(а - 3) - ((а - 2,5)2 - 0,252) =
= а2(а - 3) - 6а(а - 3) - (а - 2,5 - 0,5) • (а - 2,5 + 0,5) =
= а2(а - 3) - 6а(а - 3) - (а - 3)(а - 2) = (а - 3)(а2 - 6а - а + 2) = (а - 3)(а2 - 7а + 2);

2) 12х3 + 25х2 + 44х + 24 = (12х3 + 16х2 + 32х) + (9х2 + 12х + 24) =
= 4х(3х2 + 4х + 8) + 3(3х2 + 4х + 8) = (4х + 3)(3х2 + 4х + 8).