Підпишись та отримуй 12 балів!


Тарасенкова І. М. Богатирьова Алгебра 7 клас

Вправа 777

 

Умова:

За умови, що 2а2 + 4а - 1 = -6 за деякого значення змінної a, знайдіть значення виразу:
1) -6а2 - 12а + 3;
2) а2 + 2а;
3) 12а4 + 48а3 + 42а2 - 12а.

 

Відповідь:

1) Помножимо обидві частини данної piвності на (-3):
(2а2 + 4а - 1) • (-3) = (-6) • (-3), тоді -6а2 - 12а + 3 = 18;
2) 2а2 + 4а - 1 = -6; 2а2 + 4а = -6 + 1; 2(а2 + 2а) = -5; а2 + 2а = -5 : 2; а2 + 2а = -2,5;
3) 12а4 + 48а3 + 42а2 - 12а = (12а4 + 24а3) + (24а3 + 48а2) + (-6а2 - 12а)
= 6а2(2а2 + 4а) + 12а(2а2 + 4а) - 3(2а2 + 4а) = (2а2 + 4а)(6а2 + 12а - 3) =
= (2а2 + 4а) • 3(2а2 + 4а - 1) = -5 • 3 • (-6) = 90.
2а2 + 4а - 1 = -6, 2а2 + 4а = -6 + 1; 2а2 + 4а = -5.