з математики 7 клас
Вправа 822
Умова:
Розкладіть на множники вираз:
1) (2х + 5)2 - (4х + 5)2; 2) (3n2 + 2)2 - (3 + 2n2)2.
Відповідь:
1) (2х + 5)2 - (4х + 5)2 = (2х + 5 + 4х + 5)(2х + 5 - 4х - 5) =
= (6х + 10) • (-2x) = -2х • 2(3х + 5) = -4х(3x + 5);
2) (3n2 + 2)2 - (3 + 2n2)2 = (3n2 + 2 + 3 + 2n2)(3n2 + 2 - 3 - 2n2) =
= (5n2 + 5)(n2 - 1) = 5(n2 + 1)(n - 1)(n + 1).