Відкрити меню

ГДЗ Алгебра 7 клас Істер - Розв'язання вправи № 1110

Обкладинка підручника ГДЗ Алгебра 7 клас Істер 2024

Розв'язання до підручника «Алгебра» для 7 класу.

Автор: О.С. Істер.

→ Переглянути зміст до цього ГДЗ ←

Умова вправи № 1110

Розв’язком яких рівнянь є пара чисел $x = 2; y = -1$:

  1. $3x + y = 5;$
  2. $x^2 + y^2 = 3;$
  3. $2x + 0y = 4;$
  4. $x(y + 3) = 14;$
  5. $0x + 0y = 7;$
  6. $\frac{1}{2}x + y = 0?$

Розв'язок вправи № 1110

Коротке рішення

Підставимо значення $x = 2, y = -1$ у кожне рівняння:

1) $3 \cdot 2 + (-1) = 6 - 1 = 5 = 5$ (так);


2) $2^2 + (-1)^2 = 4 + 1 = 5 \neq 3$ (ні);


3) $2 \cdot 2 + 0 \cdot (-1) = 4 = 4$ (так);


4) $2 \cdot (-1 + 3) = 2 \cdot 2 = 4 \neq 14$ (ні);


5) $0 \cdot 2 + 0 \cdot (-1) = 0 \neq 7$ (ні);


6) $\frac{1}{2} \cdot 2 + (-1) = 1 - 1 = 0 = 0$ (так).

Відповідь: 1), 3), 6).


Детальне рішення

Ключ до розв'язання: Алгоритм перевірки залишається незмінним: ми обчислюємо значення виразу у лівій частині, замінюючи змінні числами. Розуміння того, що таке рівняння та його корінь, допомагає усвідомити, що розв'язок — це пара значень, яка перетворює рівняння на тотожність.

  • У пункті 3, хоча $y$ множиться на 0, пара чисел все одно є розв'язком, оскільки ікс забезпечує виконання рівності.
  • Пункт 5 показує приклад рівняння, яке не має жодного розв'язку, оскільки 0 ніколи не дорівнюватиме 7.
реклама

Коментування доступне тільки зареєстрованим

Будь ласка, увійдіть через Google, щоб залишити коментар.