ГДЗ Алгебра 7 клас Істер - Розв'язання вправи № 1152
Розв'язання до підручника «Алгебра» для 7 класу.
Автор: О.С. Істер.
Умова вправи № 1152
Побудуйте графік рівняння:
- $2(x + y) - 3y = 1;$
- $\frac{x}{2} - \frac{y}{3} = \frac{1}{6}.$
Розв'язок вправи № 1152
Коротке рішення
1) $2(x + y) - 3y = 1$
Спростимо: $2x + 2y - 3y = 1 \implies 2x - y = 1 \implies y = 2x - 1.$
Точки для побудови: при $x = 0, y = -1;$ при $x = 2, y = 3.$
2) $\frac{x}{2} - \frac{y}{3} = \frac{1}{6}$
Помножимо на 6: $3x - 2y = 1 \implies 2y = 3x - 1 \implies y = 1,5x - 0,5.$
Точки для побудови: при $x = 1, y = 1;$ при $x = 3, y = 4.$
Детальне рішення
Ключ до розв'язання: Процес побудови графіка починається з тотожних перетворень рівняння. Ми використовуємо правила множення одночлена на многочлен (розкриття дужок) та зведення подібних доданків, щоб звести вираз до вигляду лінійної функції $y = kx + b.$
У другому прикладі найефективнішим методом є множення обох частин рівняння на найменший спільний знаменник (число 6), що дозволяє позбутися дробів і перейти до роботи з цілими коефіцієнтами. Після отримання спрощеної формули ми знаходимо координати двох точок, наносимо їх на площину і проводимо пряму.
Коментування доступне тільки зареєстрованим
Будь ласка, увійдіть через Google, щоб залишити коментар.