ГДЗ Алгебра 7 клас Істер - Розв'язання вправи № 1157
Розв'язання до підручника «Алгебра» для 7 класу.
Автор: О.С. Істер.
Умова вправи № 1157
Пряму пропорційність задано формулою $y = -\frac{1}{4}x$. Знайдіть:
- значення $y$, якщо $x = -8; 0; 12; 20$;
- значення $x$, якщо $y = -2; 3; 10$.
Розв'язок вправи № 1157
Коротке рішення
1) Знаходження $y$ при заданих $x$:
$x = -8 \implies y = -\frac{1}{4} \cdot (-8) = 2;$
$x = 0 \implies y = -\frac{1}{4} \cdot 0 = 0;$
$x = 12 \implies y = -\frac{1}{4} \cdot 12 = -3;$
$x = 20 \implies y = -\frac{1}{4} \cdot 20 = -5.$
2) Знаходження $x$ при заданих $y$ (використовуємо $x = -4y$):
$y = -2 \implies x = -4 \cdot (-2) = 8;$
$y = 3 \implies x = -4 \cdot 3 = -12;$
$y = 10 \implies x = -4 \cdot 10 = -40.$
Детальне рішення
Ключ до розв'язання: Завдання полягає в обчисленні значень виразу за заданою формулою. Оскільки функція є прямою пропорційністю, для знаходження $x$ зручно спочатку виразити змінну, помноживши обидві частини рівняння на $-4$.
Для знаходження значень $y$ ми просто підставляємо задані числа замість $x$ у вихідну формулу. При підстановці від'ємних чисел $(-8)$ важливо пам'ятати, що добуток двох від'ємних множників є додатним числом. У другому пункті ми шукаємо невідомий множник $x$: щоб знайти його, потрібно значення функції $y$ поділити на коефіцієнт $-\frac{1}{4}$, що рівносильно множенню на $-4$. Отримані результати відповідають властивостям лінійної залежності.
Коментування доступне тільки зареєстрованим
Будь ласка, увійдіть через Google, щоб залишити коментар.