ГДЗ Алгебра 7 клас Істер - Розв'язання вправи № 1188
Розв'язання до підручника «Алгебра» для 7 класу.
Автор: О.С. Істер.
Умова вправи № 1188
Спростіть вираз:
- $7m(m - 3) - 3(m - 2)(m + 2);$
- $(1 - 2x)(2x + 1) - (3x - 1)^2;$
- $(2x + 3y)^2 - (x + 3y)(2x - y);$
- $(4a - 5b)(5b + 4a) - (2a - 5b)^2.$
Розв'язок вправи № 1188
Коротке рішення
1) $7m^2 - 21m - 3(m^2 - 4) = 7m^2 - 21m - 3m^2 + 12 =$
$= 4m^2 - 21m + 12;$
2) $(1 - 4x^2) - (9x^2 - 6x + 1) = 1 - 4x^2 - 9x^2 + 6x - 1 =$
$= -13x^2 + 6x;$
3) $(4x^2 + 12xy + 9y^2) - (2x^2 - xy + 6xy - 3y^2) =$
$= 4x^2 + 12xy + 9y^2 - 2x^2 - 5xy + 3y^2 = 2x^2 + 7xy + 12y^2;$
4) $(16a^2 - 25b^2) - (4a^2 - 20ab + 25b^2) =$
$= 16a^2 - 25b^2 - 4a^2 + 20ab - 25b^2 = 12a^2 + 20ab - 50b^2.$
Детальне рішення
Ключ до розв'язання: Щоб спростити такі вирази, ми використовуємо формули квадрата суми та різниці, а також формулу різниці квадратів. Це допомагає швидко розкрити дужки перед зведенням подібних доданків.
При перетвореннях важливо бути дуже уважним до знаків. Коли ми розкриваємо дужки, перед якими стоїть знак «мінус», усі знаки чисел всередині дужок змінюються на протилежні. У першому прикладі ми спочатку перемножили одночлен на многочлен, а потім використали різницю квадратів. У третьому прикладі ми піднесли двочлен до квадрата та виконали почергове множення многочленів. Після виконання всіх дій ми шукаємо однакові змінні з однаковими степенями та додаємо або віднімаємо їхні коефіцієнти.
Коментування доступне тільки зареєстрованим
Будь ласка, увійдіть через Google, щоб залишити коментар.