ГДЗ Алгебра 7 клас Істер - Розв'язання вправи № 1212
Розв'язання до підручника «Алгебра» для 7 класу.
Автор: О.С. Істер.
Умова вправи № 1212
Графіком функції $y = kx + l$ є пряма, що проходить через точки $A(-2; -4)$ і $B(4; 11).$ Задайте цю функцію формулою.
Розв'язок вправи № 1212
Коротке рішення
Підставимо координати точок $A$ і $B$ у рівняння $y = kx + l$:
$\begin{cases} -4 = -2k + l \\ 11 = 4k + l \end{cases} \implies l = 2k - 4;$
$11 = 4k + (2k - 4) \implies 6k = 15 \implies k = 2,5;$
$l = 2 \cdot 2,5 - 4 = 5 - 4 = 1.$
Формула функції: $y = 2,5x + 1.$
Відповідь: $y = 2,5x + 1.$
Детальне рішення
Ключ до розв'язання: Щоб «задати функцію формулою», потрібно знайти конкретні числа замість коефіцієнтів $k$ та $l.$ Оскільки нам дані дві точки, через які проходить графік, ми можемо створити систему лінійних рівнянь і розв’язати її способом підстановки.
Задати функцію формулою — це означає знайти значення $k$ (кутовий коефіцієнт) та $l$ (вільний член). Ми знаємо, що точка $A(-2; -4)$ лежить на прямій, тому при $x = -2$ ігрек має дорівнювати -4. Це дає нам перше рівняння. Так само точка $B(4; 11)$ дає нам друге рівняння. Об'єднавши їх у систему, ми спочатку виражаємо $l,$ а потім знаходимо $k = 2,5.$ Підставивши це число назад, знаходимо $l = 1.$ Останній і найважливіший крок — записати підсумкову формулу $y = 2,5x + 1,$ яка описує саме ту пряму, що проходить через задані нам точки.
Коментування доступне тільки зареєстрованим
Будь ласка, увійдіть через Google, щоб залишити коментар.