ГДЗ Алгебра 7 клас Істер - Розв'язання вправи № 1228
Розв'язання до підручника «Алгебра» для 7 класу.
Автор: О.С. Істер.
Умова вправи № 1228
Розв’яжіть систему рівнянь способом додавання:
Розв'язок вправи № 1228
Коротке рішення
1) $\begin{cases} x - y = 3, \\ 2x + 3y = 1 \end{cases}$
Помножимо перше рівняння на 3: $\begin{cases} 3x - 3y = 9 \\ 2x + 3y = 1 \end{cases}$
Додамо рівняння: $5x = 10 \implies x = 2;$
Підставимо $x=2$: $2 - y = 3 \implies y = -1.$
Відповідь: (2; -1).
2) $\begin{cases} 7x + y = 2, \\ 5x - 4y = 25 \end{cases}$
Помножимо перше рівняння на 4: $\begin{cases} 28x + 4y = 8 \\ 5x - 4y = 25 \end{cases}$
Додамо рівняння: $33x = 33 \implies x = 1;$
Підставимо $x=1$: $7(1) + y = 2 \implies y = -5.$
Відповідь: (1; -5).
Детальне рішення
Ключ до розв'язання: Використовуємо алгебраїчне додавання. Цей спосіб вимагає, щоб одна зі змінних мала протилежні коефіцієнти. Якщо їх немає, ми множимо одне з рівнянь на таке число, яке створить ці протилежні значення.
У цих системах ми обрали ігрек для знищення. У першому завданні у нас було $-y$ та $+3y.$ Ми помножили перший рядок на 3, щоб отримати пару $-3y$ та $+3y.$ Після додавання ігреки «згоріли», залишивши нам просте рівняння для ікса. У другому завданні ми мали $+y$ та $-4y.$ Помноживши перше рівняння на 4, ми отримали ідеальну пару для додавання. Пам'ятайте: після того, як ви знайшли значення першої літери (наприклад, $x=1$), обов'язково повертайтеся до будь-якої початкової формули, щоб знайти значення другої. Це дозволяє отримати повну пару чисел як розв'язок.
Коментування доступне тільки зареєстрованим
Будь ласка, увійдіть через Google, щоб залишити коментар.