ГДЗ Алгебра 7 клас Істер - Розв'язання вправи № 394
Розв'язання до підручника «Алгебра» для 7 класу.
Автор: О.С. Істер.
Умова вправи № 394
Серед виразів $3(y - x)$, $-3(x - y)$, $-3x - 3y$, $-3x + 3y$ знайдіть ті, що тотожно рівні виразу $3y - 3x$.
Розв'язок вправи № 394
Коротке рішення
Перевіримо кожен вираз:
- $3(y - x) = 3y - 3x$ — так;
- $-3(x - y) = -3x + 3y = 3y - 3x$ — так;
- $-3x - 3y$ — ні;
- $-3x + 3y = 3y - 3x$ — так.
Відповідь: $3(y - x)$; $-3(x - y)$; $-3x + 3y$.
Детальне рішення
Ключ до розв'язання: Тотожно рівні виразі — це ті вирази, які набувають однакових значень при будь-яких значеннях змінних. Щоб їх знайти, потрібно спростити кожен запропонований варіант. Теорія: Що таке тотожність?.
- Для першого виразу ми розкриваємо дужки за стандартним правилом множення числа на різницю. Отримуємо $3y - 3x$, що повністю збігається з умовою.
- Для другого виразу множимо на $-3$. Пам'ятайте, що $-3 \cdot (-y) = +3y$. Переставивши доданки місцями ($3y$ на перше місце), бачимо тотожну рівність.
- Третій вираз містить два мінуси, тому він не може бути рівним $3y - 3x$ (де $3y$ додатне).
- Четвертий вираз — це просто переставлені місцями доданки нашого цільового виразу. За переставним законом додавання $-3x + 3y = 3y + (-3x) = 3y - 3x$.
Коментування доступне тільки зареєстрованим
Будь ласка, увійдіть через Google, щоб залишити коментар.