ГДЗ Алгебра 7 клас Істер - Розв'язання вправи № 406
Розв'язання до підручника «Алгебра» для 7 класу.
Автор: О.С. Істер.
Умова вправи № 406
Піднесіть до куба одночлен:
- $2p$;
- $7m^5$;
- $-3a^3b^2$;
- $-0,1a^7b^2$;
- $\frac{1}{4}p^6$;
- $-\frac{2}{5}mn^4$.
Розв'язок вправи № 406
Коротке рішення
1) $(2p)^3 = 2^3 p^3 = 8p^3$
2) $(7m^5)^3 = 7^3 (m^5)^3 = 343m^{15}$
3) $(-3a^3b^2)^3 = (-3)^3 (a^3)^3 (b^2)^3 = -27a^9b^6$
4) $(-0,1a^7b^2)^3 = (-0,1)^3 (a^7)^3 (b^2)^3 = -0,001a^{21}b^6$
5) $(\frac{1}{4}p^6)^3 = (\frac{1}{4})^3 (p^6)^3 = \frac{1}{64}p^{18}$
6) $(-\frac{2}{5}mn^4)^3 = (-\frac{2}{5})^3 m^3 (n^4)^3 = -\frac{8}{125}m^3n^{12}$
Детальне рішення
Ключ до розв'язання: Піднесення до куба означає перемножування виразу самого на себе тричі. При цьому від'ємні знаки зберігаються. Теорія: Піднесення добутку до степеня.
- Куб — це непарний степінь, тому від'ємні одночлени залишаються від'ємними. Наприклад, $(-3)^3 = -27$.
- Показники змінних при піднесенні до куба множаться на 3. Так, $(m^5)^3 = m^{5 \cdot 3} = m^{15}$.
- У шостому пункті не забудьте, що буква $m$ без видимого степеня — це $m^1$, тому $(m^1)^3 = m^3$.
Коментування доступне тільки зареєстрованим
Будь ласка, увійдіть через Google, щоб залишити коментар.