ГДЗ Алгебра 7 клас Істер - Розв'язання вправи № 467
Розв'язання до підручника «Алгебра» для 7 класу.
Автор: О.С. Істер.
Умова вправи № 467
Знайдіть суму і різницю виразів:
- $x + y$ і $x - y$;
- $x - y$ і $-x + y$;
- $-x - y$ і $y - x$;
- $x - y$ і $y - x$.
Розв'язок вправи № 467
Коротке рішення
1) Сума: $(x + y) + (x - y) = x + y + x - y = 2x$
Різниця: $(x + y) - (x - y) = x + y - x + y = 2y$
Відповідь: сума $2x$; різниця $2y$.
2) Сума: $(x - y) + (-x + y) = x - y - x + y = 0$
Різниця: $(x - y) - (-x + y) = x - y + x - y = 2x - 2y$
Відповідь: сума $0$; різниця $2x - 2y$.
3) Сума: $(-x - y) + (y - x) = -x - y + y - x = -2x$
Різниця: $(-x - y) - (y - x) = -x - y - y + x = -2y$
Відповідь: сума $-2x$; різниця $-2y$.
4) Сума: $(x - y) + (y - x) = x - y + y - x = 0$
Різниця: $(x - y) - (y - x) = x - y - y + x = 2x - 2y$
Відповідь: сума $0$; різниця $2x - 2y$.
Детальне рішення
Ключ до розв'язання: Щоб знайти суму або різницю виразів, їх спочатку потрібно взяти в дужки. При розкритті дужок перед якими стоїть «+», знаки не змінюються, а перед якими «–» — змінюються на протилежні. Далі виконується зведення подібних доданків. Теорія: Додавання і віднімання многочленів.
- У кожному пункті ми складаємо два вирази для суми та віднімаємо другий від першого для різниці.
- Зверніть увагу на пункт 2 та 4: оскільки вирази складаються з протилежних доданків ($x$ та $-x$, $-y$ та $y$), їхня сума завжди дорівнює нулю.
- При знаходженні різниці важливо правильно змінити знаки у від’ємнику: наприклад, у пункті 3 вираз $(y - x)$ після знака мінус стає $-y + x$.
Коментування доступне тільки зареєстрованим
Будь ласка, увійдіть через Google, щоб залишити коментар.