ГДЗ Алгебра 7 клас Істер - Розв'язання вправи № 491
Розв'язання до підручника «Алгебра» для 7 класу.
Автор: О.С. Істер.
Умова вправи № 491
Знайдіть значення виразу:
- $(b^2 + 3b - 8) - (7b^2 - 5b + 7) + (5b^2 - 8b + 10)$, якщо $b = -2$;
- $17x^2 - (3x^2 - 2xy + 3y^2) - (14x^2 + 3xy - 4y^2)$, якщо $x = -0,1, y = 10$.
Розв'язок вправи № 491
Коротке рішення
1) $(b^2 + 3b - 8) - (7b^2 - 5b + 7) + (5b^2 - 8b + 10) = b^2 + 3b - 8 - 7b^2 + 5b - 7 + 5b^2 - 8b + 10 = -b^2 - 5$.
Якщо $b = -2$, то $-(-2)^2 - 5 = -4 - 5 = -9$.
Відповідь: $-9$.
2) $17x^2 - (3x^2 - 2xy + 3y^2) - (14x^2 + 3xy - 4y^2) = 17x^2 - 3x^2 + 2xy - 3y^2 - 14x^2 - 3xy + 4y^2 = -xy + y^2$.
Якщо $x = -0,1, y = 10$, то $-(-0,1) \cdot 10 + 10^2 = 1 + 100 = 101$.
Відповідь: $101$.
Детальне рішення
Ключ до розв'язання: Щоб знайти значення виразу раціональним способом, його потрібно спочатку спростити, розкривши дужки та звівши подібні доданки. Тільки після цього варто підставляти числові значення змінних. Теорія: Додавання і віднімання многочленів та Що таке значення виразу?.
- У першому пункті після розкриття дужок групуємо $b^2$ ($1 - 7 + 5 = -1$), змінні $b$ ($3 + 5 - 8 = 0$, вони взаємознищуються) та числа ($-8 - 7 + 10 = -5$).
- У другому пункті доданки з $x^2$ взаємознищуються ($17 - 3 - 14 = 0$). Залишається вираз $-xy + y^2$.
- При обчисленні $-(-0,1)$ отримуємо $+0,1$, що при множенні на $10$ дає $1$.
Коментування доступне тільки зареєстрованим
Будь ласка, увійдіть через Google, щоб залишити коментар.