ГДЗ Алгебра 7 клас Істер - Розв'язання вправи № 519
Розв'язання до підручника «Алгебра» для 7 класу.
Автор: О.С. Істер.
Умова вправи № 519
Знайдіть корінь рівняння:
- $7 - x(x - 2) = 5 - x^2$;
- $3x(x - 5) = 3x^2 - 5x + 20$.
Розв'язок вправи № 519
Коротке рішення
1) $7 - x(x - 2) = 5 - x^2$
$7 - x^2 + 2x = 5 - x^2$
$2x = 5 - 7$
$2x = -2$
$x = -1$
Відповідь: -1.
2) $3x(x - 5) = 3x^2 - 5x + 20$
$3x^2 - 15x = 3x^2 - 5x + 20$
$-15x + 5x = 20$
$-10x = 20$
$x = -2$
Відповідь: -2.
Детальне рішення
Ключ до розв'язання: У даних рівняннях після розкриття дужок за допомогою множення одночлена на многочлен, члени з квадратом змінної взаємознищуються. Це дозволяє звести рівняння до лінійного вигляду. Теорія: Множення одночлена на многочлен та Лінійне рівняння з однією змінною.
- У першому рівнянні при розкритті дужок маємо $-x^2 + 2x$. Оскільки $-x^2$ є в обох частинах рівняння, ці доданки скорочуються при перенесенні в одну сторону.
- У другому рівнянні аналогічно взаємознищуються члени $3x^2$. Переносимо всі члени з $x$ у ліву частину, а числа — у праву, змінюючи знаки на протилежні.
Коментування доступне тільки зареєстрованим
Будь ласка, увійдіть через Google, щоб залишити коментар.