ГДЗ Алгебра 7 клас Істер - Розв'язання вправи № 530

1) $\frac{5x - 9}{4} + \frac{5x - 7}{4} = 1 \implies \frac{10x - 16}{4} = 1 \implies 10x - 16 = 4 \implies 10x = 20 \implies x = 2$

Відповідь: 2.

---

2) $\frac{3x - 1}{14} - \frac{x}{7} = -2 \implies \frac{3x - 1 - 2x}{14} = -2 \implies x - 1 = -28 \implies x = -27$

Відповідь: -27.

---

3) $\frac{x - 6}{3} + \frac{2x + 3}{3} = 2x \implies \frac{3x - 3}{3} = 2x \implies x - 1 = 2x \implies x = -1$

Відповідь: -1.

---

4) $\frac{2 - x}{5} - \frac{x}{15} = \frac{1}{3} \implies \frac{3(2 - x) - x}{15} = \frac{5}{15} \implies 6 - 3x - x = 5 \implies -4x = -1 \implies x = 0,25$

Відповідь: 0,25.

---

5) $2x(1 - 3x) + 5x(3 - x) = 17x - 11x^{2} \implies 2x - 6x^{2} + 15x - 5x^{2} = 17x - 11x^{2} \implies 17x - 11x^{2} = 17x - 11x^{2} \implies 0 = 0$

Відповідь: будь-яке число.

---

6) $(7x^{3} + 2x^{2} - 4x - 5) - (6x^{3} - x^{2} + 2x) = 3x^{2} - (6x - x^{3}) \implies x^{3} + 3x^{2} - 6x - 5 = 3x^{2} - 6x + x^{3} \implies -5 = 0$

Відповідь: розв'язків немає.

• У пунктах 1–4 ми зводимо дроби до спільного знаменника або множимо все рівняння на число (наприклад, на 14 у другому пункті або на 15 у четвертому), щоб позбутися знаменників.
• У п'ятому пункті після спрощення лівої частини отримуємо вираз, що тотожно дорівнює правій частині. Це означає, що рівність справджується для будь-якого $x$.
• У шостому пункті після розкриття дужок і перенесення невідомих в одну сторону всі члени зі змінними взаємознищуються, залишаючи хибну рівність $-5 = 0$. Це вказує на відсутність коренів.