ГДЗ Алгебра 7 клас Істер - Розв'язання вправи № 541
Розв'язання до підручника «Алгебра» для 7 класу.
Автор: О.С. Істер.
Умова вправи № 541
Спростіть:
- $(-3a^{2}b^{3})^{2} \cdot \left( \frac{1}{3}ab^{2} \right)^{3}$;
- $(0,1mn^{7})^{2} \cdot (-10m^{2}n^{3})^{3}$.
Розв'язок вправи № 541
Коротке рішення
1) $(-3a^{2}b^{3})^{2} \cdot \left( \frac{1}{3}ab^{2} \right)^{3} = 9a^{4}b^{6} \cdot \frac{1}{27}a^{3}b^{6} = \frac{9}{27}a^{7}b^{12} = \frac{1}{3}a^{7}b^{12}$
2) $(0,1mn^{7})^{2} \cdot (-10m^{2}n^{3})^{3} = 0,01m^{2}n^{14} \cdot (-1000m^{6}n^{9}) = -10m^{8}n^{23}$
Детальне рішення
Ключ до розв'язання: Для спрощення виразу потрібно спочатку піднести одночлени до степеня, а потім перемножити результати. Пам'ятайте: при піднесенні добутку до степеня кожний множник підноситься до цього степеня, а при множенні степенів з однаковими основами показники додаються. Теорія: Піднесення добутку до степеня та Множення одночленів.
- У першому пункті від’ємне число у квадраті стає додатним ($(-3)^{2} = 9$), а куб дробу обчислюється як $\frac{1^{3}}{3^{3}} = \frac{1}{27}$.
- У другому пункті від’ємне число в непарному степені залишається від’ємним ($(-10)^{3} = -1000$). Після множення $0,01$ на $-1000$ отримуємо $-10$.
- Показники степенів змінних $a, b, m, n$ складаються окремо для кожної основи.
Коментування доступне тільки зареєстрованим
Будь ласка, увійдіть через Google, щоб залишити коментар.