ГДЗ Алгебра 7 клас Істер - Розв'язання вправи № 604
Розв'язання до підручника «Алгебра» для 7 класу.
Автор: О.С. Істер.
Умова вправи № 604
Розв’яжіть рівняння:
- $(x - 1)(x + 2) - x^2 = -8$;
- $(3x + 1)(5 - 2x) + 6x^2 = 5$.
Розв'язок вправи № 604
Коротке рішення
1) $(x - 1)(x + 2) - x^2 = -8$
$x^2 + 2x - x - 2 - x^2 = -8$
$x - 2 = -8$
$x = -8 + 2$
$x = -6$
Відповідь: -6.
2) $(3x + 1)(5 - 2x) + 6x^2 = 5$
$15x - 6x^2 + 5 - 2x + 6x^2 = 5$
$13x + 5 = 5$
$13x = 0$
$x = 0$
Відповідь: 0.
Детальне рішення
Ключ до розв'язання: Для розв'язання рівнянь, що містять добуток многочленів, спочатку необхідно перетворити вираз у лівій частині на многочлен стандартного вигляду. При цьому квадратичні члени ($x^2$) зазвичай взаємно знищуються, що дозволяє звести рівняння до лінійного вигляду. Теорія: Множення многочленів та Розв'язування лінійних рівнянь.
- У першому рівнянні після перемноження дужок маємо $x^2$ та $-x^2$, які в сумі дають нуль. Залишається просте рівняння відносно $x$.
- У другому рівнянні так само знищуються $-6x^2$ та $+6x^2$. Зведення подібних доданків ($15x - 2x$) дає коефіцієнт 13. Рівність $13x = 0$ означає, що корінь дорівнює нулю.
Коментування доступне тільки зареєстрованим
Будь ласка, увійдіть через Google, щоб залишити коментар.