ГДЗ Алгебра 7 клас Істер - Розв'язання вправи № 914
Розв'язання до підручника «Алгебра» для 7 класу.
Автор: О.С. Істер.
Умова вправи № 914
Спростіть вираз:
- $(3m + 5n) + (9m - 7n) - (-2n + 5m);$
- $(12ab - b^2) - (5ab + b^2) + (ab + 2b^2);$
- $(3x^2 + 2x) + (2x^2 - 3x - 4) - (17 - x^2);$
- $(m - n + p) + (m - p) - (m - n - p).$
Розв'язок вправи № 914
Коротке рішення
1) $3m + 5n + 9m - 7n + 2n - 5m = 7m;$
2) $12ab - b^2 - 5ab - b^2 + ab + 2b^2 = 8ab;$
3) $3x^2 + 2x + 2x^2 - 3x - 4 - 17 + x^2 = 6x^2 - x - 21;$
4) $m - n + p + m - p - m + n + p = m + p.$
Детальне рішення
Ключ до розв'язання: Спрощення виразів такого типу базується на правилах теми додавання і віднімання многочленів. Нам потрібно правильно розкрити дужки (враховуючи знак перед ними) та звести подібні доданки (ті, що мають однакову буквену частину).
- Правило розкриття дужок: Якщо перед дужками стоїть «$+$», знаки в дужках не змінюються. Якщо стоїть «$-$», кожен знак у дужках змінюється на протилежний.
- У першому прикладі перед третіми дужками стоїть мінус, тому $-2n$ стало $+2n$, а $+5m$ стало $-5m$. Після цього додаємо коефіцієнти при $m$ ($3+9-5=7$) та при $n$ ($5-7+2=0$).
- У другому та третьому прикладах діємо аналогічно, збираючи разом доданки з однаковими степенями змінних або однаковими буквеними наборами ($ab$ та $b^2$ окремо).
- У четвертому прикладі після розкриття дужок багато доданків взаємно знищуються: $-n + n = 0$ та $p - p = 0$. Залишається лише $m + m - m = m$ та одна вільна змінна $p$.
Коментування доступне тільки зареєстрованим
Будь ласка, увійдіть через Google, щоб залишити коментар.