ГДЗ Алгебра 7 клас Істер - Розв'язання вправи № 947

1) $((x + y) + a)^2 = (x + y)^2 + 2(x + y)a + a^2 =$

$= x^2 + 2xy + y^2 + 2ax + 2ay + a^2;$

---

2) $((b - c) - d)^2 = (b - c)^2 - 2(b - c)d + d^2 =$

$= b^2 - 2bc + c^2 - 2bd + 2cd + d^2;$

---

3) $(m + n + 2)^2 = ((m + n) + 2)^2 = (m + n)^2 + 2(m + n) \cdot 2 + 2^2 =$

$= m^2 + 2mn + n^2 + 4m + 4n + 4;$

---

4) $(a + 3 - c)(a + 3 - c) = ((a + 3) - c)^2 = (a + 3)^2 - 2(a + 3)c + c^2 =$

$= a^2 + 6a + 9 - 2ac - 6c + c^2.$

• У першому прикладі ми розглядаємо $(x + y)$ як перший елемент формули. Спочатку розкриваємо квадрат цього блоку, потім додаємо подвоєний добуток цього блоку на $a$, і нарешті додаємо $a^2$.
• У другому прикладі діємо за тією ж схемою, але з формулою квадрата різниці. Будьте уважні зі знаками при множенні: $-2 \cdot (-c) \cdot d$ дає $+2cd$.
• У третьому прикладі ми самі групуємо змінні $(m + n)$. Це дозволяє звести складне завдання до вже знайомої нам формули.
• У четвертому прикладі ми помічаємо, що множення однакових дужок — це піднесення до квадрата. Групуємо $(a + 3)$ як один доданок і розкриваємо вираз, отримуючи фінальний многочлен.