вправа 2.20 гдз 10 клас алгебра Істер 2018
Вправа 2.20
Знайдіть область визначення функції:
1) f(x) = 3/7-|х|; 2) f(x) = 1/(√9-х2); 3) f(x) =1/х - 5х/(х2-х-2);
4) f(x) = (√х+3)/(х2+2х-8); 5) f(x) = 1/(2-х) + √х; 6) f(x) = √х - 2 + √4 - х.
Знайдіть область визначення функції:
1) f(x) = 3/7-|х|; 2) f(x) = 1/(√9-х2); 3) f(x) =1/х - 5х/(х2-х-2);
4) f(x) = (√х+3)/(х2+2х-8); 5) f(x) = 1/(2-х) + √х; 6) f(x) = √х - 2 + √4 - х.
Умова:
Відповідь:
1) 7 - |х| ≠ 0
|х| ≠ 7
D(f) = R, крім -7 і 7;
2) 9 - х2 > 0
x2 < 9
D(f) = (-3; 3);
3) х ≠ 0
х2 - х - 2 ≠ 0
Д = 1 + 4 • (-2) = 9
х1 = (1+3)/2 = 2; х2 = (1-3)/2 = -1
D(f) = (-∞; -1) U (-1; 0) U (0; 2) U (2; +∞);
4) х2 + 2х - 8 ≠ 0
Д = 4 - 4 • 1 • (-8) = 36
х1 = (-2+6)/(2•1) = 2; х2 = (-2-6)/2 = -4
х + 3 ≥ 0
x ≥ -3
D(f) є R, крім 2;
5) 2 - х ≠ 0
х ≠ 2
х > 0
D(f) = [0; 2) U (2; +∞);
6) х - 2 ≥ 0 4 - x ≥ 0
x ≥ 3 x ≤ 4
D(f) = [2; 4].
|х| ≠ 7
D(f) = R, крім -7 і 7;
2) 9 - х2 > 0
x2 < 9
D(f) = (-3; 3);
3) х ≠ 0
х2 - х - 2 ≠ 0
Д = 1 + 4 • (-2) = 9
х1 = (1+3)/2 = 2; х2 = (1-3)/2 = -1
D(f) = (-∞; -1) U (-1; 0) U (0; 2) U (2; +∞);
4) х2 + 2х - 8 ≠ 0
Д = 4 - 4 • 1 • (-8) = 36
х1 = (-2+6)/(2•1) = 2; х2 = (-2-6)/2 = -4
х + 3 ≥ 0
x ≥ -3
D(f) є R, крім 2;
5) 2 - х ≠ 0
х ≠ 2
х > 0
D(f) = [0; 2) U (2; +∞);
6) х - 2 ≥ 0 4 - x ≥ 0
x ≥ 3 x ≤ 4
D(f) = [2; 4].