вправа 2.32 гдз 10 клас алгебра Істер 2018
Вправа 2.32
Знайдіть область визначення функції:
1) у = (√х-х2+6)/(4-х2); 2) у = 17/(√х2-4) + 1/(9-х2);
3) у = √х2(х - 7); 4) у = √|х + 3|х.
Знайдіть область визначення функції:
1) у = (√х-х2+6)/(4-х2); 2) у = 17/(√х2-4) + 1/(9-х2);
3) у = √х2(х - 7); 4) у = √|х + 3|х.
Умова:
Відповідь:
1) х - х2 + 6 ≥ 0
{
4 - х2 ≠ 0
1. х2 + х + 6 ≥ 0
Д = 1 - 4 • (-1) • 6 = 25
х1 = (-1+5)/(2•(-1)) = 4/-2 = -2
х2 = (-1-5)/(-2) = 3
2. 4 - х2 ≠ 0
х2 ≠ 4
х1 ≠ 2; х2 ≠ -2
Д(f) = (-2; 2) U (2; 3]
2) x2 - 4 > 0
{
9 - x2 ≠ 0
х2 > 4
9 - х2 ≠ 0
х2 ≠ 9
х1 ≠ -3; х2 ≠ 3
Д(f) = (-∞; -3) U (-3; -2) U (-2; 2) U (2; 3) U (3; +∞)
3) х - 7 ≥ 0
x ≥ 7
Д(f) = [7; +∞)
4) х ≥ 0
Д(f) = [0; +∞).
{
4 - х2 ≠ 0
1. х2 + х + 6 ≥ 0
Д = 1 - 4 • (-1) • 6 = 25
х1 = (-1+5)/(2•(-1)) = 4/-2 = -2
х2 = (-1-5)/(-2) = 3
2. 4 - х2 ≠ 0
х2 ≠ 4
х1 ≠ 2; х2 ≠ -2
Д(f) = (-2; 2) U (2; 3]
2) x2 - 4 > 0
{
9 - x2 ≠ 0
х2 > 4
9 - х2 ≠ 0
х2 ≠ 9
х1 ≠ -3; х2 ≠ 3
Д(f) = (-∞; -3) U (-3; -2) U (-2; 2) U (2; 3) U (3; +∞)
3) х - 7 ≥ 0
x ≥ 7
Д(f) = [7; +∞)
4) х ≥ 0
Д(f) = [0; +∞).