вправа 3.26 гдз 10 клас алгебра Істер 2018
Вправа 3.26
Дослідіть функцію на парність:
1) f(x) = -7х;
2) f(x) = 3х2 + 2х;
3) f(x) = 2х8 - х2;
4) f(x) = 1/(х-3);
5) f(x) = х/(х4+1);
6) f(x) = (2+х)/х;
7) f(x) = √х2 + 3;
8) f(x) = х2 - 4х;
9) f(x) = (х - 3)(х + 5) - 2 х.
Дослідіть функцію на парність:
1) f(x) = -7х;
2) f(x) = 3х2 + 2х;
3) f(x) = 2х8 - х2;
4) f(x) = 1/(х-3);
5) f(x) = х/(х4+1);
6) f(x) = (2+х)/х;
7) f(x) = √х2 + 3;
8) f(x) = х2 - 4х;
9) f(x) = (х - 3)(х + 5) - 2 х.
Умова:
Відповідь:
1) f(x) = -7х
f(-x) = -7 • (-х) = 7х = -(-7х) = -f(x)
непарна; 2) f(x) = 3х2 + 2х
f(-x) = 3(-х)2 + 2(-х) = 3х2 - 2х
ні парна, ні непарна; 3) f(x) = 2х8 - х2
f(-x) = 2(-х)8 - (-х)2 = 2х8 - х2 = f(x)
парна; 4) f(x) = 1/(х-3)
f(-x) = 1/(-х-3)
ні прані, ні непарна; 5) f(x) = х/(х4+1)
f(-x) = -х/((-х)4+1) = -х/(х4+1)
ні парна, ні непарна; 6) f(x) = (2+х)/х
f(-x) = (2+(-х))/-х = (2-х)/-х = -(х-2)/х
ні парна, ні непарна; 7) f(x) = √х2 + 3
f(-x) = √(-х)2 + 3 = √х2 + 3 = f(x)
парна; 8) f(x) = х2 - 4х
f(-x) = (-х)2 - 4(-х) = х2 + 4х
ні парна, ні непарна; 9) f(x) = (х - 3)(х + 5) - 2 х = х2 + 5х - 3х - 15 - 2х = х2 - 15
f(-x) = (-х)2 - 15 = х2 - 15
парна.
f(-x) = -7 • (-х) = 7х = -(-7х) = -f(x)
непарна; 2) f(x) = 3х2 + 2х
f(-x) = 3(-х)2 + 2(-х) = 3х2 - 2х
ні парна, ні непарна; 3) f(x) = 2х8 - х2
f(-x) = 2(-х)8 - (-х)2 = 2х8 - х2 = f(x)
парна; 4) f(x) = 1/(х-3)
f(-x) = 1/(-х-3)
ні прані, ні непарна; 5) f(x) = х/(х4+1)
f(-x) = -х/((-х)4+1) = -х/(х4+1)
ні парна, ні непарна; 6) f(x) = (2+х)/х
f(-x) = (2+(-х))/-х = (2-х)/-х = -(х-2)/х
ні парна, ні непарна; 7) f(x) = √х2 + 3
f(-x) = √(-х)2 + 3 = √х2 + 3 = f(x)
парна; 8) f(x) = х2 - 4х
f(-x) = (-х)2 - 4(-х) = х2 + 4х
ні парна, ні непарна; 9) f(x) = (х - 3)(х + 5) - 2 х = х2 + 5х - 3х - 15 - 2х = х2 - 15
f(-x) = (-х)2 - 15 = х2 - 15
парна.
