вправа 4.18 гдз 10 клас алгебра Істер 2018
Вправа 4.18
Знайдіть проміжки зростання і проміжки спадання функції та її найбільше і найменше значення:
1) у = -х2 + 6х; 4) у = х2 + 8х + 3.
Знайдіть проміжки зростання і проміжки спадання функції та її найбільше і найменше значення:
1) у = -х2 + 6х; 4) у = х2 + 8х + 3.
Умова:
Відповідь:
1) 
у = -х2 + 6х
Знайдемо вершину параболи
хв = -в/2а = -6/(2•(-1)) = 3
f(3) = -32 + 6 • 3 = -9 + 18 = 9
(3; 9) гілки параболи направлені вниз.
Найбільше значення функції це 9.
Найменшого немає - ∞
Функція зростає (-∞; 3)
Спадає (3; +∞);
2)
Знайдемо вершину параболи
хв = -в/2а = -6/(2•(-1)) = 3
f(3) = -32 + 6 • 3 = -9 + 18 = 9
(3; 9) гілки параболи направлені вниз.
Найбільше значення функції це 9.
Найменшого немає - ∞
Функція зростає (-∞; 3)
Спадає (3; +∞);
2)
у = х2 + 8х + 3
Знайдемо вершину параболи
хв = -в/2а = -8/(2•1) = -4
ув = (-4)2 + 8 • (-4) + 3 = 16 - 32 + 3 = -13
(-4; -13) гілки параболи направлені вгору.
Найбільшого значення функції немає.
Найменше -13
Функція спадає (-∞; -4)
Функція зростає (-4; +∞).