вправа 4.29 гдз 10 клас алгебра Істер 2018
Вправа 4.29
Знайдіть функцію, обернену до даної, та побудуйте графіки прямої і оберненої їй функцій, якщо:
1) у = √х - 3; 2) y = -√x + 1.
Знайдіть функцію, обернену до даної, та побудуйте графіки прямої і оберненої їй функцій, якщо:
1) у = √х - 3; 2) y = -√x + 1.
Умова:
Відповідь:
х ≥ 0
1) у = √х - 3 функція є оборотною тому, що для одного х є один у.
Знайдемо обернену, для цього виражаємо х через у:
√х = у + 3 - підносимо до квадрату
х = (у + 3)2 - замінюємо х на у
у = (х + 3)2 - обернена функція
у + 3 ≥ 0
y ≥ -3
Знайдемо обернену, для цього виражаємо х через у:
√х = у + 3 - підносимо до квадрату
х = (у + 3)2 - замінюємо х на у
у = (х + 3)2 - обернена функція
у + 3 ≥ 0
y ≥ -3