вправа 5.20 гдз 10 клас алгебра Істер 2018
Вправа 5.20
При яких значеннях параметра b рівняння:
1) х2 - 2bх + b2 + 2b - 4 = 0 має два різних дійсних корені;
2) х2 - 4bх + 4b2 + b + 3 = 0 не має дійсних коренів?
При яких значеннях параметра b рівняння:
1) х2 - 2bх + b2 + 2b - 4 = 0 має два різних дійсних корені;
2) х2 - 4bх + 4b2 + b + 3 = 0 не має дійсних коренів?
Умова:
Відповідь:
1) х2 - 2bх + b2 + 2b - 4 = 0
Д = 4b2 - 4 • 1 • (b2 + 2b - 4) = 4b2 - 4b2 - 8b + 16 = 16 - 8b
16 - 8b > 0
-8b > -16
b > 2
Відповідь: b ∈ (-∞; 2);
2) х2 - 4bx + 4b2 + b + 3 = 0
Д = 16b2 - 4 • 1 • (4b2 + b + 3) = 16b2 - 16b2 - 4b - 12 = -4b - 12
-4b - 12 < 0
-4b < 12
b > -3
Відповідь: b ∈ (-3; +∞).
Д = 4b2 - 4 • 1 • (b2 + 2b - 4) = 4b2 - 4b2 - 8b + 16 = 16 - 8b
16 - 8b > 0
-8b > -16
b > 2
Відповідь: b ∈ (-∞; 2);
2) х2 - 4bx + 4b2 + b + 3 = 0
Д = 16b2 - 4 • 1 • (4b2 + b + 3) = 16b2 - 16b2 - 4b - 12 = -4b - 12
-4b - 12 < 0
-4b < 12
b > -3
Відповідь: b ∈ (-3; +∞).