вправа 5.28 гдз 10 клас алгебра Істер 2018
Вправа 5.28
Розв'яжіть рівняння:
1) х2 + 1/(х+1) = х + 1/(х+1) + 2;
2) х2 + √х = 3х + √х + 4.
Розв'яжіть рівняння:
1) х2 + 1/(х+1) = х + 1/(х+1) + 2;
2) х2 + √х = 3х + √х + 4.
Умова:
Відповідь:
1) х2 + 1/(х+1) = х + 1/(х+1) + 2
ОДЗ: х ≠ -1
х2 - х - 2 = 0
Д = 1 - 4 • 1 • (-2) = 9
х1 = (1+3)/(2•1) = 1
х2 = (1-3)/(2•1) = -1 - не підходе за ОДЗ
Відповідь: 1;
2) х2 + √х = 3х + √х + 4
ОЗД: х > 0
х2 - 3х - 4 = 0
Д = 9 - 4 • 1 • (-4) = 25
х1 = (3+5)/(2•1) = 4
х2 = (3-5)/(2•1) = -1 - не підходе за ОДЗ.
ОДЗ: х ≠ -1
х2 - х - 2 = 0
Д = 1 - 4 • 1 • (-2) = 9
х1 = (1+3)/(2•1) = 1
х2 = (1-3)/(2•1) = -1 - не підходе за ОДЗ
Відповідь: 1;
2) х2 + √х = 3х + √х + 4
ОЗД: х > 0
х2 - 3х - 4 = 0
Д = 9 - 4 • 1 • (-4) = 25
х1 = (3+5)/(2•1) = 4
х2 = (3-5)/(2•1) = -1 - не підходе за ОДЗ.