вправа 6.26 гдз 10 клас алгебра Істер 2018
Вправа 6.26
Розв'яжіть нерівність:
1) 3 - х < 5х/(х-2); 2) 1/(2-х) ≥ 1/x.
Розв'яжіть нерівність:
1) 3 - х < 5х/(х-2); 2) 1/(2-х) ≥ 1/x.
Умова:
Відповідь:
1) 3 - х < 5х/(х-2)
((х-2)(3-х))/(х-2) < 5х/(х-2)
(3х-х2-6+2х-5х)/(х-2) < 0
(-х2-6)/(х-2) < 0
(х2+6)/(х-2) > 0
((х-2)(3-х))/(х-2) < 5х/(х-2)
(3х-х2-6+2х-5х)/(х-2) < 0
(-х2-6)/(х-2) < 0
(х2+6)/(х-2) > 0
х ∈ (2; +∞);
2) 1/(2-х) ≥ 1/x
х/(х(2-х)) ≥ (2-х)/(х(2-х))
(2х-2)/(х(2-х)) ≥ 0
х ∈ (-∞; 0) U [1; 2).