вправа 6.32 гдз 10 клас алгебра Істер 2018
Вправа 6.32
Скільки цілих розв'язків має нерівність:
1) (2х2-7)/(х-2) ≤ 4; 2) (4-2х)/(х-4) > х; 3) (2х-1)/(х2+8х-1) > 0,25; 4) (х-3)/(х2+6х-2) ≥ 1/6.
Скільки цілих розв'язків має нерівність:
1) (2х2-7)/(х-2) ≤ 4; 2) (4-2х)/(х-4) > х; 3) (2х-1)/(х2+8х-1) > 0,25; 4) (х-3)/(х2+6х-2) ≥ 1/6.
Умова:
Відповідь:
1) (2х2-7)/(х-2) ≤ 4
(2х2-7)/(х-2) ≤ (4х-8)/(х-2)
(2х2-4х+1)/(х-2) ≤ 0
Д = 16 - 4 • 2 • 1 = 8
х1;2 = (4±√8)/4 = 1 ± 0,5 • √2
(2х2-7)/(х-2) ≤ (4х-8)/(х-2)
(2х2-4х+1)/(х-2) ≤ 0
Д = 16 - 4 • 2 • 1 = 8
х1;2 = (4±√8)/4 = 1 ± 0,5 • √2
х ∈ (-∞; 1-0,5√2] U [1+0,5√2; 2).