вправа 6.34 гдз 10 клас алгебра Істер 2018
Вправа 6.34
Розв'яжіть нерівність методом інтервалів:
1) (х - 3)2(х2 - 5х - 6) < 0; 2) (х + 1)2(х - 5)3(х + 3) ≥ 0;
3) х2/(-х2+4х+5) ≤ 0; 4) (х2-3х)/(х2+4х+4) > 0.
Розв'яжіть нерівність методом інтервалів:
1) (х - 3)2(х2 - 5х - 6) < 0; 2) (х + 1)2(х - 5)3(х + 3) ≥ 0;
3) х2/(-х2+4х+5) ≤ 0; 4) (х2-3х)/(х2+4х+4) > 0.
Умова:
Відповідь:
1) (х - 3)2(х2 - 5х - 6) < 0
Д = 25 - 4 • 1 • (-6) = 49
х1 = (5+7)/(2•1) = 6
х2 = (5-7)/(2•1) = -1
(х - 3)2(х - 6)(х + 1) < 0
Д = 25 - 4 • 1 • (-6) = 49
х1 = (5+7)/(2•1) = 6
х2 = (5-7)/(2•1) = -1
(х - 3)2(х - 6)(х + 1) < 0
х ∈ (-1; 6);
2) (х + 1)2(х - 5)3(х + 3) ≥ 0
х ∈ (-∞; -3] U [5; +∞);
3) х2/(-х2+4х+5) ≤ 0
Д = 42 - 4 • (-1) • 5 = 36
х1 = (-4+6)/(-1•2) = -1
х2 = (-4-6)/(-1•2) = 5
х2/((х+1)(х-5)) ≤ 0
х ∈ (-1; 5);
4) (х2-3х)/(х2+4х+4) > 0
(х(х-3))/(х+2) > 0
Д = 16 - 4 • 1 • 4 = 0
х = -4/2 = -2
х ∈ (-∞; 0) U (3; +∞).