вправа 7.18 гдз 10 клас алгебра Істер 2018

10 клас ➠ алгебра ➠ Істер
 
Вправа 7.18


Виділіть цілу частину з дробу:
1) (х4 - 7х3 + 2х2 - 4х + 11)/(х - 1); 2) (х3+4х2-2х+5)/(х2+2х+5).

 

Умова:



Відповідь:
 
1) х4 - 7х3 + 2х2 - 4х + 11 | х - 1
  -                                      | х3 - 6х2 - 4х - 8
   х4 - х3
        -6х3 + 2х2
      -
        -6х3 + 6х2
                 -4х2 - 4х
               -
                -4х2 + 4х
                          -8х + 11
                        -
                          -8х + 8
                                    3
(х4-7х3+2х2-4х+11)/(х-1) =
= ((х3-6х2-4х-8)(х-1)+3)/(х-1) = х3 - 6х2 - 4х - 8 + 3/(х-1).