вправа 7.28 гдз 10 клас алгебра Істер 2018
Вправа 7.28
Розв'яжіть нерівність:
1) х3 - 5х2 + 2х + 8 ≥ 0; 2) х3 + 2х2 - 5х - 6 < 0.
Розв'яжіть нерівність:
1) х3 - 5х2 + 2х + 8 ≥ 0; 2) х3 + 2х2 - 5х - 6 < 0.
Умова:
Відповідь:
1) х3 - 5х2 + 2х + 8 ≥ 0
Р(-1) = (-1)3 - 5 • (-1)2 + 2 • (-1) + 8 = 0
х3 - 5х2 + 2х + 8 | х + 1
- | х2 - 6х + 8
х3 + х2
-6х2 + 2х
-
-6х2 - 6х
8х + 8
-
8х + 8
0
х2 - 6х + 8 = 0
Д = 36 - 4 • 1 • 8 = 4
х1 = (6+2)/(2•1) = 4
х2 = (6-2)/(2•1) = 2
(х + 1)(х - 2)(х - 4) ≥ 0
Р(-1) = (-1)3 - 5 • (-1)2 + 2 • (-1) + 8 = 0
х3 - 5х2 + 2х + 8 | х + 1
- | х2 - 6х + 8
х3 + х2
-6х2 + 2х
-
-6х2 - 6х
8х + 8
-
8х + 8
0
х2 - 6х + 8 = 0
Д = 36 - 4 • 1 • 8 = 4
х1 = (6+2)/(2•1) = 4
х2 = (6-2)/(2•1) = 2
(х + 1)(х - 2)(х - 4) ≥ 0
х ∈ [-1; 2] U [4; +∞).