вправа 7.32 гдз 10 клас алгебра Істер 2018

 
Вправа 7.32


Розкладіть на множники многочлен:
1) х5 + 3х4 + 5х3 + 16х2 + 20х;
2) х5 - 2х4 - 2х3 - 7х - 6.

 

Умова:



Відповідь:
 
х5 + 3х4 + 5х3 + 16х2 + 20х = х(х4 + 3х3 + 5х2 + 16х + 20)
Підставляємо дільники 20.
Від'ємні
Підходить -2
Р(-2) = (-2)4 + 3 • (-2)3 + 5 • (-2)2 + 16 • (-2) + 20 =
= 16 - 24 + 20 - 32
+ 20 = 0
  х4 + 3х3 + 5х2 + 16х + 20 | х + 2
-                                          | х3 + х2 + 3х + 10
  х4 + 2х3
          х3 + 5х2
       -
         х3 + 2х2
                3х2 + 16
              -
               2 + 6х
                        10х + 20
                       -
                        10х + 20
                                   0
Отримали:
х • (х + 2) • (х3 + х2 + 3х + 10)
Для х3 + х2 + 3х + 10 шукаємо корені серед дільників 10
Р(-2) = (-2)3 + (-2)2 + 3 • (-2) + 10 = 0
  х3 + х2 + 3х + 10  | х + 2
-                             | х2 - х + 5
  х3 + 2х2
         -х2 + 3х
       -
         2 - 2х
                5х + 10
              -
                5х + 10
                         0
х2 - х + 5 = 0
Д = 1 - 4 • 1 • 5 = -19 < 0
коренів немає
Отримали:
х • (х + 2)2 • (х2 - х + 5).
Загрузка...


Можливо Вам буде цікаво, нове на сайті:

ГДЗ 10 клас англійська мова Буренко 2018 ГДЗ 10 клас англійська мова Кучма 2018 ГДЗ 10 клас англійська мова Калініна 2018 ГДЗ 11 клас англійська мова Буренко 2019 ГДЗ 11 клас математика Нелін Долгова 2019