вправа 1.36 гдз 10 клас геометрія Істер 2018
Вправа 1.36
Площини α і β перетинаються по прямій с. Пряма а належить площині α і перетинає площину β. Чи перетинаються прямі а і сі Відповідь обґрунтуйте.
Площини α і β перетинаються по прямій с. Пряма а належить площині α і перетинає площину β. Чи перетинаються прямі а і сі Відповідь обґрунтуйте.
Умова:
Відповідь:
Так. Оскільки пряма а ⊂ α і пряма а перетинає площину β, то точка К, в якій а перетинає β належить обом площинам α і β.
За аксіомою СІІІ (якщо дві площини мають спільну точку, то вони перетинаються по прямій, що проходить через цю точку) К є с.
Отже, а ∩ с = К.
За аксіомою СІІІ (якщо дві площини мають спільну точку, то вони перетинаються по прямій, що проходить через цю точку) К є с.
Отже, а ∩ с = К.